（2011•台州模拟）“和谐号”高速列车有588座，若票价定为120元，每趟可卖500张票；若每张涨价1元，则每趟少卖2张票．设每张票涨价x元（40＜x＜80）．（1）请写出每趟的收入y（元）与x之

Question

（2011•台州模拟）“和谐号”高速列车有588座，若票价定为120元，每趟可卖500张票；若每张涨价1元，则每趟少卖2张票．设每张票涨价x元（40＜x＜80）．
（1）请写出每趟的收入y（元）与x之间的函数关系式；
（2）设某趟列车的收入为68000元，求每张票涨价金额．此收入是否为每趟的最大收入？若不是，请说明每张票涨价多少时达到最大收入，并求最大收入．

Answer 1

（1）∵票价定为120元，每趟可卖500张票；每张涨价1元，则每趟少卖2张票，
∴每张票涨价x元，销量为：500-2x，票价为（120+x）元，
∴y=（120+x）（500-2x）；

（2）根据由题意可得：
68000=（120+x）（500-2x），
整理得：x²-130x+4000=0，
（x-50）（x-80）=0，
x₁=50，x₂=80，
所以x=50．
y=-2x²+260x+60000=-2（x-65）²+68450，68000不是每趟的最大收入，
当x=65时，最大收入为68450元．