两本书A、B逐页交叉后叠放在一起并平放在光滑的水平桌面上,设每张书页的质量为5g,每本书均是200张,纸与纸之间的动摩擦因数为0.3,问至少要用多大的水平力才能将它们拉开?(g取10米/秒2)

Question

两本书A、B逐页交叉后叠放在一起并平放在光滑的水平桌面上,设每张书页的质量为5g,每本书均是200张,纸与纸之间的动摩擦因数为0.3,问至少要用多大的水平力才能将它们拉开?(g取10米/秒2)

Answer 1

同一页纸受到上下两面的摩擦力,
最上面第一页受到摩擦力为f1=umg+2umg
最上面第二页受到摩擦力为f2=3umg+4umg
……
按此类推,
最后第二页受到摩擦力f199=397umg+398umg
最后第一页受到摩擦力f200=399umg （桌面光滑,最后与桌面接触的面无摩擦力）
所以摩擦力f=umg+2umg……+399umg=79800umg
u=0.3,m=5/1000,g=10,代入
即f=1197N