某同学想测中国领土的面积，他找来一张中国的地图，又找来一大张厚纸板，按照1：l的比例依照中国地图在厚纸板上剪下中国的地图轮廓，用天平称得质量为M；他又在剩余纸板上剪下10cm×1

Question

某同学想测中国领土的面积，他找来一张中国的地图，又找来一大张厚纸板，按照1：l的比例依照中国地图在厚纸板上剪下中国的地图轮廓，用天平称得质量为M；他又在剩余纸板上剪下10cm×10cm的纸板，称得质量为m．若地图的比例尺为1：10⁷，则中国地图面积的表达式为S₁=

(M×10−4)/(m)

(M×10−4)/(m)

m²，中国领上面积的表达式为S₂=

(M×103)/(m)

(M×103)/(m)

m²．

Answer 1

（1）设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：ρ=MV1=MS1h---------①同理，样品的密度：ρ=mV2=m10−4h---------②由①②式可得：MS1h=m10−4h则中国地图面积的表达式S1=M×10−4m．（2）因为地图的比例尺...