有一个圆形铁皮桶,地面周长是25.12分米,因水桶底部漏水,需要配置桶底,现在有三张长方形铁皮,长、宽分别为10分米和8分米,9分米和7分米,20分米和12分米.请你选择一张铁皮,尽可能是铁皮损耗

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有一个圆形铁皮桶,地面周长是25.12分米,因水桶底部漏水,需要配置桶底,现在有三张长方形铁皮,长、宽分别为10分米和8分米,9分米和7分米,20分米和12分米.
请你选择一张铁皮,尽可能是铁皮损耗最少,该选哪一张?
至少要损耗多少平方分米的铁皮?

▼优质解答

答案和解析

算出该铁皮桶的底面直径是25.12/3.14=8分米,而且我们知道以8分米为直径的圆是边长为8分米的正方形的内切圆,也就是说最少损耗的方形铁皮是8*8（边长单位是分米）规格的正方形铁皮,比较三块提供的铁皮规格,当然是要选10*8规格的那张铁皮尽可能使铁皮损耗最少.而且至少要损耗多少平方分米的铁皮,如果算截取下的方形铁皮,剩下的边角料如果算做无用的话：也就是我刚才提到的那个8*8的正方形铁皮.就是64平方分米.怎样在这块10*8规格的铁皮上截取,就不用我说了!如果是边角料仍算有用铁皮,那么损耗的铁皮面积就是这个桶底圆面积大小的铁皮,那么它的面积就是（1/4）3.14*8^2=50.24平方分米!

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