现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图1所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相连

Question

现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图1所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器固定在木板上，连接频率为50Hz的交流电源．接通电源后，从静止释放滑块，滑块带动纸带上打出一系列点迹．

（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是实验中选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），2、3和5、6计数点间的距离如图2所示．由图中数据求出滑块的加速度a=___m/s²（结果保留三位有效数字）．
（2）已知木板的长度为L，为了求出滑块与木板间的动摩擦因数，还应测量的物理量是___．

A．滑块到达斜面底端的速度v

B．滑块的质量m

C．滑块的运动时间t

D．斜面高度h和底边长度x

（3）设重力加速度为g，滑块与木板间的动摩擦因数的表达式μ=___（用所需测量物理量的字母表示）

Answer 1

（1）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔：T=0.1s，
x₅₆=14.23cm=0.1423m，x₂₃=6.70cm=0.0670m
根据逐差法有：a=(x56-x23)/(3T2)=(0.1423-0.0670)/(3×0．12)m/s²=2.51m/s²；
（2）要测量动摩擦因数，由μmgcosθ=ma，可知要求μ，需要知道加速度与夹角余弦值，纸带数据可算出加速度大小，
再根据斜面高度h和底边长度x，结合三角知识，即可求解，故ABC错误，D正确．
（3）以滑块为研究对象，根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：μ=(a+gsinθ)/(gcosθ)=(al+gh)/(gx)．
故答案为：（1）2.51；（2）D；（3）(al+gh)/(gx)