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电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一,它揭示了电、磁现象之间的本质联系.电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,即E=n△φ△t,这就是法拉第电磁感
题目详情
电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一,它揭示了电、磁现象之间的本质联系.
电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,即E=n
,这就是法拉第电磁感应定律.
(1)如图所示,把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场里,线框平面跟磁感线垂直.设线框可动部分ab的长度为L,它以速度v向右匀速运动.请根据法拉第电磁感应定律推导出闭合电路的感应电动势E=BLv.
(2)两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.两导轨间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆MN放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上.导轨和金属杆的电阻可忽略.让金属杆MN由静止沿导轨开始下滑.求
①当导体棒的速度为v(未达到最大速度)时,通过MN棒的电流大小和方向;
②导体棒运动的最大速度.
电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,即E=n
△φ |
△t |
(1)如图所示,把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场里,线框平面跟磁感线垂直.设线框可动部分ab的长度为L,它以速度v向右匀速运动.请根据法拉第电磁感应定律推导出闭合电路的感应电动势E=BLv.
(2)两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.两导轨间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆MN放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上.导轨和金属杆的电阻可忽略.让金属杆MN由静止沿导轨开始下滑.求
①当导体棒的速度为v(未达到最大速度)时,通过MN棒的电流大小和方向;
②导体棒运动的最大速度.
▼优质解答
答案和解析
(1)在△t时间内,ab棒向右移动的距离为v△t,这个过程中线框的面积变化量是:
△S=Lv△t
穿过闭合回路的磁通量的变化量是:△Φ=B△S=B Lv△t
根据法拉第电磁感应定律:E=n
=BLv
(2)①当导体棒的速度为v时,产生的感应电动势为E=BLv,回路中的电流大小为:
I=
=
由右手定则可知电流方向为从N到M
②导体棒在磁场中运动时,所受安培力大小为:F=BIL=
由左手定则可知,安培力方向沿斜面向上
当导体棒的加速度为零时,速度最大
即:mgsinθ=
可解得最大速度为:vm=
答:(1)推导过程见上;
(2)①当导体棒的速度为v(未达到最大速度)时,通过MN棒的电流大小是
,方向从N到M;
②导体棒运动的最大速度是vm=
.
△S=Lv△t
穿过闭合回路的磁通量的变化量是:△Φ=B△S=B Lv△t
根据法拉第电磁感应定律:E=n
△Φ |
△t |
(2)①当导体棒的速度为v时,产生的感应电动势为E=BLv,回路中的电流大小为:
I=
E |
R |
BLv |
R |
由右手定则可知电流方向为从N到M
②导体棒在磁场中运动时,所受安培力大小为:F=BIL=
B2L2v |
R |
由左手定则可知,安培力方向沿斜面向上
当导体棒的加速度为零时,速度最大
即:mgsinθ=
B2L2vm |
R |
可解得最大速度为:vm=
mgRsinθ |
B2L2 |
答:(1)推导过程见上;
(2)①当导体棒的速度为v(未达到最大速度)时,通过MN棒的电流大小是
BLv |
R |
②导体棒运动的最大速度是vm=
mgRsinθ |
B2L2 |
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