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真空中存在一空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个带正电、质量为m的小球由静止释放,运动中小球的速度方向与竖直方向夹角一直保持为37°.现将该小球从电场
题目详情
真空中存在一空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个带正电、质量为m的小球由静止释放,运动中小球的速度方向与竖直方向夹角一直保持为37°.现将该小球从电场中某点以初速v、方向与电场方向成37°抛出,如图所示.重力加速度取g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小球受到电场力的大小;
(2)抛出后,小球回到与抛出点等高处的时间;
(3)小球从抛出至到回到与抛出点等高处的过程中,电势能变化了多少.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b46f21fbe096b63abe18fe009338744eaf8ac82.jpg)
(1)小球受到电场力的大小;
(2)抛出后,小球回到与抛出点等高处的时间;
(3)小球从抛出至到回到与抛出点等高处的过程中,电势能变化了多少.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b46f21fbe096b63abe18fe009338744eaf8ac82.jpg)
▼优质解答
答案和解析
(1)由题,粒子在匀强电场中做匀减速直线运动,受到重力和电场力作用,合力必定与速度在同一直线上,作出两个力的合力,求出电场力的大小.
(2)粒子的初速度与合力垂直做类平抛运动,建立坐标系,运用运动的分解法,由牛顿第二定律和运动学公式结合求解时间.
(3)根据运动的分解求出小球沿电场线方向的位移,求得电场力做功,根据电场力做功与电势能变化关系即可求得电势能的变化量.
【解析】
(1)设电场力为F,由图可知:![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0bd162d9f2d3572c2f054d6c8f13632763d0c39f.jpg)
解得:
①
(2)根据牛顿第二定律得F合=
=ma ②
F合与v垂直,做类平抛运动,建立如图所示坐标系x方向:sx=vt ③
y方向:
④
且
⑤
由②③④⑤解得:
⑥
(3)x方向位移:
⑦
由几何关系得小球位移:
⑧
根据△EP=-WE=-Fscos0°⑨
解得.
⑩
答:
(1)小球受到电场力的大小为
.
(2)抛出后,小球回到与抛出点等高处的时间为
.
(3)小球从抛出至到回到与抛出点等高处的过程中,电势能变化了-
.
(2)粒子的初速度与合力垂直做类平抛运动,建立坐标系,运用运动的分解法,由牛顿第二定律和运动学公式结合求解时间.
(3)根据运动的分解求出小球沿电场线方向的位移,求得电场力做功,根据电场力做功与电势能变化关系即可求得电势能的变化量.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c75c10385343fbf2c8d47793b57eca8064388f82.jpg)
(1)设电场力为F,由图可知:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0bd162d9f2d3572c2f054d6c8f13632763d0c39f.jpg)
解得:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/21a4462309f79052ccf8968e09f3d7ca7acbd59f.jpg)
(2)根据牛顿第二定律得F合=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5d6034a85edf8db17ed6add40c23dd54574e7482.jpg)
F合与v垂直,做类平抛运动,建立如图所示坐标系x方向:sx=vt ③
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6609c93d70cf3bc748f81c5cd400baa1cc112a82.jpg)
y方向:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8694a4c27d1ed21be431ff55a86eddc450da3f82.jpg)
且
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6d81800a19d8bc3e75efd77a878ba61ea9d3459f.jpg)
由②③④⑤解得:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1f178a82b9014a90edc5970dac773912b21bee83.jpg)
(3)x方向位移:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9e3df8dcd100baa116cb960b4210b912c9fc2e9f.jpg)
由几何关系得小球位移:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/38dbb6fd5266d016fdfe4f98922bd40734fa359f.jpg)
根据△EP=-WE=-Fscos0°⑨
解得.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/83025aafa40f4bfbf2364fe4064f78f0f636189f.jpg)
答:
(1)小球受到电场力的大小为
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/728da9773912b31b908a1c998318367adbb4e198.jpg)
(2)抛出后,小球回到与抛出点等高处的时间为
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2f738bd4b31c87018b506356227f9e2f0608ff98.jpg)
(3)小球从抛出至到回到与抛出点等高处的过程中,电势能变化了-
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/86d6277f9e2f070807fffbb0ec24b899a801f28c.jpg)
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