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有纯酒精20升,倒出3升后,以水补足20升,这叫第一次操作,第二次操作再倒出3升,再以水补足20升,如此继续下去,则至少操作次,该酒精浓度降到30%以下.

题目详情
有纯酒精20升,倒出3升后,以水补足20升,这叫第一次操作,第二次操作再倒出3升,再以水补足20升,如此继续下去,则至少操作______次,该酒精浓度降到30%以下.
▼优质解答
答案和解析
第一次操作酒精浓度为
20-3
20
,第二次操作酒精浓度为 (
20-3
20
) 2 ,第k次操作酒精浓度为 (
20-3
20
) k
由题意, (
20-3
20
) k ≤30%
解得,k≥8
故答案为8