（2013•灌南县二模）在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回；小明由甲地步行到乙地后也原路返回，但小明在返回途中走到丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙

Question

（2013•灌南县二模）在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回；小明由甲地步行到乙地后也原路返回，但小明在返回途中走到丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S₁（km）和S₂（km），图中的折线分别表示S₁、S₂与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为______km，乙、丙两地之间的距离为______km；
（2）小聪由甲地步行到乙地的时间为______h，小明由甲地出发首次到达乙地的时间
为

(5)/(6)

(5)/(6)

h，由乙地到达丙地所用的时间为

(1)/(6)

(1)/(6)

h；
（3）求图中线段AB所表示的S₂与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

Answer 1

（1）由题意得
甲、乙两地之间的距离为10km，乙、丙两地之间的距离为2km．
故答案为：10，2；

（2）由题意得
小聪的速度为：20÷2=10km/时，小明的速度为：24÷2=12km/时
∴小聪由甲地步行到乙地的时间为10÷10=1小时，小明由甲地出发首次到达乙地的时间
为10÷12=(5)/(6)小时．
故答案为：1，(5)/(6)；

（3）线段AB的解析式为S₂=kt+b，由AB经过点A（(5)/(6)，10）和点B（1，8），由图象得

10＝(5)/(6)k+b

8＝k+b

，
解得：

k＝−12

b＝20

，
∴S₂=-12t+20（(5)/(6)≤t≤1）．
答：AB所表示的S₂与t间的函数关系式为S₂=-12t+20，自变量t的取值范围为（(5)/(6)≤t≤1）．