周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习．出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，

Question

周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习．出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆．小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所示．

（1）求a的值．
（2）求小明取回书后y与x的函数关系式．
（3）直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间．

Answer 1

（1）a=200÷2×8=800．                                       
（2）设小明取回书后y与x的函数关系式是y=kx+b．
由题意，得

4k+b=0

8k+b=800.

解得

k=200

b=-800.

（4分）
∴小明取回书后y与x的函数关系式是y=200x-800．          
（3）由题意100x-（200x-800）=100，
解得x=7
∴7min后小明与弟弟相距100m．