如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r

Question

如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为1Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度为2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W，从此时开始计时（即此时t=0）已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2J．试解答以下问题：

（1）金属棒达到的稳定速度是多少？
（2）金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少？
（3）试估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在什么数值范围内？
（4）在乙图中画出金属棒所受的拉力F随时间t变化的大致图象．

Answer 1

（1）感应电动势E=BLv，根据欧姆定律I=BLvR+r，F安=BIL=B2L2vR+r当金属棒达到稳定速度时，F安=F=Pv所以v2=P(R+r)B2L2，v=6m/s （2）WR=2.2J，所以Wr=1.1J，W电=3.3J由能量守恒得Pt-W电=12mv2-12mv02，t=2s（3）...