如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒ab，金属棒与导轨接触良好．整个装置处

Question

如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒ab，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动直至静止，若金属棒在整个运动过程中通过R的电荷量为q．求：
（1）金属棒ab以速度v开始运动时流过回路的电流大小和方向；
（2）整个运动过程中金属棒在导轨上发生的位移为多少？

Answer 1

（1）金属棒刚以初速度v开始运动时，由法拉第电磁感应定律，得：E=BLV
由闭合电路欧姆定律，得回路电流为：I=(BLV)/(2R)，方向为从a到b．
（2）由q=

.

I

t=(n△φ)/(t)•(1)/(R)•t=(△φ)/(R总)=(BLX)/(2R)得金属棒在导轨上发生的位移为：X=(2Rq)/(BL)
答：（1）电流为I=(BLV)/(2R)，方向为从a到b；
（2）整个运动过程中金属棒在导轨上发生的位移为(2Rq)/(BL)．