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质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等.从t=0时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F

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质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等.从t=0时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图所示.重力加速度g取10m/s2,则物体在t=0至t=12s这段时间的位移大小为(  )
A. 18 m
B. 54 m
C. 72 m
D. 198 m
▼优质解答
答案和解析
对物体受力分析可知,0到3s内,由于滑动摩擦力为:
F
 
f
=
μF
 
N
=μmg=0.2×20N=4N,恰好等于外力F大小,所以物体仍能保持静止状态,
3到6s内,物体产生的加速度为:a=
F
−F
 
f
m
=
8−4
2
=2m
/s
2
 
,发生的位移为:
x
 
2
=
1
2
at
2
 
=
1
2
×2×
3
2
 
m=9m
6到9s内,物体所受的合力为零,做匀速直线运动,由于6s时的速度为:v=at=2×3=6m/s,所以发生的位移为:
x
 
3
=vt=6×(9-6)=18m
9到12s内,物体做匀加速直线运动,发生的位移为:
x
 
4
=vt+
1
2
a
t
2
 
=6×3+
1
2
×2
×3
2
 
=27m
所以总位移为:x=0
+x
 
2
+x
 
3
+x
 
4
=9+18+27=54m,所以B正确;
故选:B