质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等.从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F

Question

质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等.从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示.重力加速度g取10m/s²，则物体在t=0至t=12s这段时间的位移大小为（　　）
A. 18 m
B. 54 m
C. 72 m
D. 198 m

Answer 1

对物体受力分析可知，0到3s内，由于滑动摩擦力为：

F

f

=

μF

N

＝μmg=0.2×20N=4N，恰好等于外力F大小，所以物体仍能保持静止状态，
3到6s内，物体产生的加速度为：a=(F−Ff)/(m)=(8−4)/(2)＝2m

/s

2

，发生的位移为：

x

2

=(1)/(2)

at

2

=(1)/(2)×2×

3

2

m=9m
6到9s内，物体所受的合力为零，做匀速直线运动，由于6s时的速度为：v=at=2×3=6m/s，所以发生的位移为：

x

3

=vt=6×（9-6）=18m
9到12s内，物体做匀加速直线运动，发生的位移为：

x

4

=vt+(1)/(2)a

t

2

=6×3+(1)/(2)×2

×3

2

=27m
所以总位移为：x=0

+x

2

+x

 

3

+x

4

=9+18+27=54m，所以B正确；
故选：B