如图所示，两根相距为L的光滑金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入一阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略

Question

如图所示，两根相距为L的光滑金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入一阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上．t=0时刻，MN棒与DE的距离为d，MN棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力．

（1）金属棒MN以恒定速度v向左运动过程中，若从t=0时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度B从B₀开始逐渐增大时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通量的角度分析磁感应强度B的大小随时间t的变化规律；
（2）若所加匀强磁场的磁感应强度为B且保持不变，金属棒MN以恒定速度v向左运动，试证明拉力做功的功率与电路的总电功率相等．

Answer 1

（1）根据题意，回路不产生感应电动势，回路的磁通量保持不变：B0Ld=BL（d-vt）解得：B=dB0d-vt（定义域t