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某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、A、C、A1、B、1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有种（结果用
题目详情
某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、A、C、A1、B、1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有______种（结果用数字表示）．▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个计数原理的应用，
第一步先安排底面三个顶点共有A33种不同的安排方法，
第二步安排上底面的三个顶点共有C21种不同的安排方法．
由分步计数原理可知，
共有A33•C21=12种不同的安排方法．
故答案为：12．
第一步先安排底面三个顶点共有A33种不同的安排方法，
第二步安排上底面的三个顶点共有C21种不同的安排方法．
由分步计数原理可知，
共有A33•C21=12种不同的安排方法．
故答案为：12．
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