如图所示，一根粗细均匀的足够长直杆竖直固定放置，其上套有A、B两个金属环，质量分别为mA、mB，mA：mB=4：1，杆上P点上方是光滑的且长度为L，P点下方是粗糙的，杆对两环的滑动摩擦力大

Question

如图所示，一根粗细均匀的足够长直杆竖直固定放置，其上套有A、B两个金属环，质量分别为m_A、m_B，m_A：m_B=4：1，杆上P点上方是光滑的且长度为L，P点下方是粗糙的，杆对两环的滑动摩擦力大小均等于环各自的重力．现将环A静止在P处，再将环B从杆的顶端由静止释放，B下落与A发生碰撞，碰撞时间极短，碰后B的速度方向向上，速度大小为碰前的(3)/(5)．求：
（1）试通过分析说明B与A第一次碰撞时，A、B系统能量损失△E为多少；
（2）B与A发生第二次碰撞时的位置到P点的距离；
（3）B与A第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与A间的最大距离．

Answer 1

（1）设B自由下落L时速度为v0，由机械能守恒定律得：mBgL=12mBv20解得：v0=2gL…①设B与A碰撞后瞬间，B的速度大小为VB，A的速度大小为VA，A，B组成的系统动量守恒，规定向下的方向为正．mBv0=-mBvB+mAvA…②将vB=35v...