无过氧化氢酶症和半乳糖血症是两种人类单基因隐性遗传病，不同个体酶活性范围（酶活性单位相同）见下表．下列关于叙述正确的是（）疾病名称相关酶酶活性患者患者

Question

无过氧化氢酶症和半乳糖血症是两种人类单基因隐性遗传病，不同个体酶活性范围（酶活性单位相同）见下表．下列关于叙述正确的是（　　）

疾病名称	相关酶	酶活性
		患者	患者父母	正常人
无过氧化氢酶症	过氧化氢酶	0	1.2～2.7	4.3～6.2
半乳糖血症	磷酸乳糖尿苷转移酶	0～6	9～30	25～40

Answer 1

（1）设幂函数t（x）=x^α，由其图象过点（2，4），所以，2^α=4，解得α=2．
故t（x）=x²．
把y=t（x）的图象向左移动(1)/(2)个单位并向下移动(9)/(4)个单位，得f（x）=t（x+(1)/(2)）-(9)/(4)．
所以，f（x）=(x+(1)/(2))2−(9)/(4)＝x2+x+(1)/(4)−(9)/(4)＝x2+x−2；
（2）由g（x）=f（x）-mx=x²+x-2-mx=x²-（m-1）x-2，
它的对称轴为x=(m−1)/(2)，
因为函数g（x）在区间[-2，2]上具有单调性，所以(m−1)/(2)≤−2或(m−1)/(2)≥2．
解得：m≤-3或m≥5．故A=（-∞，-3]∪[5，+∞）．
再由f（x）+3＜2x+m对x∈（0，(1)/(2)）恒成立，得：x²+x-2+3＜2x+m对x∈（0，(1)/(2)）恒成立，
即m＞x²-x+1对x∈（0，(1)/(2)）恒成立．
令h（x）=x²-x+1，对称轴为x=(1)/(2)，所以h（x）在（0，(1)/(2)）上为减函数，
所以h（x）＜h（0）=1．所以m≥1．故B=[1，+∞）．
所以C_RA=（-3，5），
则B∩（∁_RA）=[1，+∞）∩（-3，5）=[1，5）．