小明放风筝不小心将风筝落在了4点半米糕的墙头上,爸爸将梯子稳定放在离墙距离约为梯子3分之一长,此时梯子顶端到达墙头,爸爸问小明梯子的长度有没有5米?

Question

小明放风筝不小心将风筝落在了4点半米糕的墙头上,爸爸将梯子稳定放在离墙距离约为梯子3分之一长,此时梯子顶端到达墙头,爸爸问小明梯子的长度有没有5米?

Answer 1

分析：墙高是 h＝4.5米,若设梯子长度是L,那么梯子底端到墙根的距离是（L / 3）
由于这时梯子上端刚好在墙头,所以可由勾股定理　得
L^2＝h^2＋( L / 3)^2
即　L^2＝4.5^2＋( L / 3)^2
L^2＝4.5^2＋( L^2 / 9 )
( 8* L^2 / 9 )＝4.5^2
L^2＝9*4.5^2 / 8
　得　L＝根号（9*4.5^2 / 8）＝3*4.5*根号（1 / 8）＝4.77米
可见,梯子长度没有5米.