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“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道中稳定运行，运转一周的时间为T，地球的半径为R，表面重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：（1）地球的密度；（2）“神舟”六号飞船
题目详情
“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道中稳定运行，运转一周的时间为T，地球的半径为R，表面重力加速度为g，万有引力常量为G，试求： （1）地球的密度； （2）“神舟”六号飞船轨道距离地面的高度。
▼优质解答
答案和解析
对于地球表面的物体m，有 mg=GMm/R²(1) 设地球的密度为ρ， M=ρ(4π/3)R³ 解得ρ=3g/（4πGR） (2)设距离为h, GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)(2) 由（1）（2） 解得h=-R+三次根号下gR²T²/(4π²)
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