如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距l=10cm，导轨上端接有电阻R=0.5Ω，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中．若杆稳定下落时，

Question

如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距l=10cm，导轨上端接有电阻R=0.5Ω，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中．若杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能，则求MN杆的下落速度．

Answer 1

杆稳定下落时做匀速运动，重力的功率等于电路的电功率，设重力的功率为P．
由题意有：P=0.02W…①
根据功能关系有：P=(E2)/(R)…②
由法拉第电磁感应定律得：E=Blv…③
联立①、②、③得：P=((Blv)2)/(R)
代入数据得：v=2m/s
答：MN杆的下落速度为2m/s．