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如图所示,MN为金属杆,在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑,导轨的间距l=10cm,导轨上端接有电阻R=0.5Ω,导轨与金属杆电阻不计,整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中.若杆稳定下落时,

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如图所示,MN为金属杆,在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑,导轨的间距l=10cm,导轨上端接有电阻R=0.5Ω,导轨与金属杆电阻不计,整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中.若杆稳定下落时,每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能,则求MN杆的下落速度.
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答案和解析
杆稳定下落时做匀速运动,重力的功率等于电路的电功率,设重力的功率为P.
由题意有:P=0.02W…①
根据功能关系有:P=
E2
R
…②
由法拉第电磁感应定律得:E=Blv…③
联立①、②、③得:P=
(Blv)2
R

代入数据得:v=2m/s
答:MN杆的下落速度为2m/s.
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