利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当有大

Question

利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_H．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B满足关系U_H=k_HIB，其中k_H称为霍尔元件灵敏度．已知此半导体材料是电子导电，薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e．下列说法中正确的是（　　）

A. 半导体样品的上表面电势高于下表面电势

B. 霍尔元件灵敏度与半导体样品薄片的长度a、宽度b均无关

C. 在其他条件不变时，单位体积中导电的电子数n越大，霍尔元件灵敏度越高

D. 在其他条件不变时，沿磁场方向半导体薄片的厚度c越大，霍尔元件灵敏度越高

Answer 1

A、根据左手定则，电子向上表面偏转，则上表面电势低于下表面的，故A错误；
BCD、由题意得：U_H=k_HIB，…①
解得：k_H=(UH)/(IB)=(EHb)/(IB)…②
当电场力与洛伦兹力平衡时，有eE_H=evB
得：E_H=vB…③
又有电流的微观表达式：I=nevS…④
而S=bc
综合解得：
k_H=(1)/(nec)，故B正确，CD错误；
故选：B．