如图4－6所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为

Question

如图4－6所示，厚度为 h ，宽度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板上侧面 A 和下侧面 A′ 之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝ ，式中的比例系数 称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.

图4－6

设电流 I 是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为 ，电量为 ，回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 　　　 下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”).

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为 　　　　 .

（３）当导体板上下两侧之间的电势差为 U 时，电子所受静电力的大小为 　　　　 .

（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为 ，其中 代表导体单位体积中电子的个数.

Answer 1

解析：(1)自由电荷为电子，由左手定则可知，达到稳定状态时，导体板上侧面 A 的电势低于下侧面 A′ 的电势；

(2) 

(3) 

(4)电子受到横向静电力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有 ①

得 ②

通过导体的电流强度 

由 ，有 ，得 .

答案：（1）低于　（2） 　（3） 　（4）证明见解析