有一密度计上的刻度有点模糊不清，如图所示，小明把它放入密度为0.8×103kg/m3的煤油中，密度计浸至A处；把它放入密度为1.2×103kg/m3的某液体中，密度计浸没至B处，若密度计的重力

Question

有一密度计上的刻度有点模糊不清，如图所示，小明把它放入密度为0.8×10³kg/m³的煤油中，密度计浸至A处；把它放入密度为1.2×10³kg/m³的某液体中，密度计浸没至B处，若密度计的重力为0.3N，密度计上半部分粗细均匀且截面积为0.5cm²，g取10N/kg，则AB的长度为___m，A、B中点C对应的密度值为___kg/m³．

Answer 1

（1）由G=F_浮=ρ_液gV_排得，
密度计在煤油中浸没的体积：V_A=(G)/(ρ煤油g)=(0.3N)/(0.8×103kg/m3×10N/kg)=3.75×10^-5m³，
在某种液体中浸没的体积：V_B=(G)/(ρ液g)=(0.3N)/(1.2×103kg/m3×10N/kg)=2.5×10^-5m³，
故密度计A、B之间这部分体积：V=V_A-V_B=3.75×10^-5m³-2.5×10^-5m³=1.25×10^-5m³，
AB的长度为：L=(V)/(S)=(1.25×10-5m3)/(0.5×10-4m2)=0.25m=25cm；
（2）密度计1cm长度所表示的密度值为：
(1.2×103kg/m3-0.8×103kg/m3)/(25cm)=0.016×10³kg/m³，
AB中点C所代表的密度等于A点的密度值与AC段表示的密度之和：
即：0.8×10³kg/m³+(25)/(2)×0.016×10³kg/m³=1.0×10³kg/m³．
故答案为：0.25；1.0×10³．