2011年7月2日下午，在杭州滨江区的白金海岸小区，一个2岁女童突然从10楼坠落，楼下30多岁的吴菊萍女士奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，其手臂骨折，受伤较重，被网

Question

2011 年 7 月 2 日下午，在杭州滨江区的白金海岸小区，一个 2 岁女童突然从10 楼坠落，楼下 30 多岁的吴菊萍女士奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，其手 臂骨折，受伤较重，被网友称为最美妈妈，接抱坠楼女童的“最美妈妈”吴菊萍 引发了海内外的集体感动．吴菊萍不计后果的爱心托举，不仅给坠楼女童妞妞带 来了生的希望，也激发着全社会的向善力量．设女童从 45m 高的阳台上无初速掉 下，吴菊萍迅速由静止冲向女童下落处的正下方楼底，准备接住女童．已知吴菊 萍到楼底的距离为 18m，为确保安全能稳妥接住女童，吴菊萍将尽力节约时间，但又必须保证接女童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将女童和吴菊萍都 看做质点，设吴菊萍奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g 取 10m/s² 
（1）吴菊萍至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若吴菊萍在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过 9m/s，求吴菊 萍奔跑时加速度需满足什么条件？

Answer 1

（1）女童下落时间为 t，有：
H=(1)/(2)g

t

2

得：t=√((2H)/(g))=√((2×45)/(10))=3s
要使他能接住女童，他奔跑的时间要小于 3 s
x=vt
得：v=(x)/(t)=(18)/(3)m/s=6m/s
得他的平均速度至少为 6 m/s
（2）设加速度为 a，由于要求没有水平方向的冲击，则有：

v

t

=0
时间上 t₁+t₂+t₃=3 s
位移上 s₁+s₂+s₃=18 m

t

1

=

t

3

=(vm)/(a)=2a

s

1

=

s

3

=(v2m)/(2a)
s₂=v_mt₂
由上可得 a=9 m/

s

2

 则加速度应满足 a≥9 m/

s

2

答：（1）吴菊萍至少用6m/s的平均速度跑到楼底？
（2）若吴菊萍在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过 9m/s，吴菊 萍奔跑时加速度需满足条件a≥9m/

s

2