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如图甲是我国选手在2015射箭世界杯上海站比赛时的射箭场景,已知弓的顶部跨度为L,弦均匀且弹性良好,其自由长度为L,发射时弦和箭可等效为图乙的情景,假设弓的顶部跨度为L保持不变

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如图甲是我国选手在2015射箭世界杯上海站比赛时的射箭场景,已知弓的顶部跨度为L,弦均匀且弹性良好,其自由长度为L,发射时弦和箭可等效为图乙的情景,假设弓的顶部跨度为L保持不变,箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去,已知弦的劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为2L(弹性限度内),设弦的弹力满足胡克定律,则下列说法正确的是(  )
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A. 弦上的最大拉力为kL

B. 弦上的最大拉力为2kL

C. 箭受到的最大作用力为

3
2
kL

D. 箭受到的最大作用力为2kL

▼优质解答
答案和解析
由几何知识知,两侧弦和虚线构成一个正三角形,则弦伸长的长度为 x=2L-L=L
由胡克定律知,弦上的最大拉力为 F=kx=kL
两侧弦之间的夹角为60°,则箭受到的最大作用力为 F′=2Fcos30°=
3
kL
故选:A
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