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某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？
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某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？
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答案和解析
建立如图所示的直角坐标系，
设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），
∵过定点B（10，-4），
代入x2=-2py，得p=
．
∴x2=-25y．
当x=2时，y=
，
∴最长支柱长为4-|y|=4-
=3.84（m），
故在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是：3.84米．
建立如图所示的直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），
∵过定点B（10，-4），
代入x2=-2py，得p=
| 25 |
| 2 |
∴x2=-25y．
当x=2时，y=
| −4 |
| 25 |
∴最长支柱长为4-|y|=4-
| 4 |
| 25 |
故在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是：3.84米．
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