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节日庆典,需用彩灯装饰人民广场内的圆柱形建筑物,已知它的高为5米,底面周长为2米,用彩灯环绕6周正好到达建筑物的顶端,则彩灯的长度需多少米?
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节日庆典,需用彩灯装饰人民广场内的圆柱形建筑物,已知它的高为5米,底面周长为2米,用彩灯环绕6周正好到达建筑物的顶端,则彩灯的长度需多少米?
▼优质解答
答案和解析
∵用彩灯环绕了6周,∴可以将该圆柱沿水平方向连续展开6次,得到一个高为5米,底长为2×6＝12米的矩形,那么,彩灯的长度,恰为该矩形的对角线的长度.∴原题实际上是求一个两直角边为5和12的直角三角形的斜边长.
∴由题意可知,彩灯所需的长度为：[5²＋（2×6）²]的½次方,等于13（米）.
∴由题意可知,彩灯所需的长度为：[5²＋（2×6）²]的½次方,等于13（米）.
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