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已知跨度10米,中心到圆弧3.5米,求弧长
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已知跨度10米,中心到圆弧3.5米,求弧长
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答案和解析
已知跨度L=10米,中心到圆弧H=3.5米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=3.5/2+10^2/(8*3.5)
=5.321米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10/2)/5.321)
=139.97度
=139.97*PI/180
=2.442904弧度
C=R*A=5.321*2.442904=13米
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=3.5/2+10^2/(8*3.5)
=5.321米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10/2)/5.321)
=139.97度
=139.97*PI/180
=2.442904弧度
C=R*A=5.321*2.442904=13米
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