如图所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，电量为-q的小球，球与杆间的动摩擦因数

Question

如图所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，电量为-q的小球，球与杆间的动摩擦因数为μ．现让小球由静止开始下滑，求小球沿杆滑动的最终速度为多大？

Answer 1

初始阶段，小球受力如图1所示，小球做加速运动．小球受到向左的洛仑兹力，随着速度增加，洛伦兹力增大，则N减小，f减小，加速度a增大，小球做a增加的变加速运动；
当qvB=qE时，N=0，f=0，加速度a_m=g；
此后小球速度继续增大，qvB＞qE，则杆的支持力N反向向右，并逐渐增大，如图2所示，摩擦力f也随之增加，物体加速度a减小，但仍在加速，直到当加速度a=0时，物体做匀速运动．
此时：f=mg
又 f=μN
根据平衡条件得：qvB=qE+N
解以上各式得：v=(mg+μqE)/(μqB)
答：小球沿杆滑动的最终速度为(mg+μqE)/(μqB)．