甲、乙两车分别A、B两地同时同向出发,甲经过B地后,再经过3小时12分在C底追上乙,这时两人所走的路程和为36千米,而A、C两地的距离等于乙车行5小时的路程,求甲,乙两车的速度.若设甲、乙两车

Question

甲、乙两车分别A、B两地同时同向出发,甲经过B地后,再经过3小时12分在C底追上乙,这时两人所走的路程和为36千米,而A、C两地的距离等于乙车行5小时的路程,求甲,乙两车的速度.若设甲、乙两车的速度分别为x千米/小时和y千米/小时,根据题意列方程组是

Answer 1

设甲、乙两车的速度分别为x千米/小时和y千米/小时,根据题意列方程组是：
(36-5y)/y=5y/x ……………………（1）
(36-5y)/x=3又1/5………………………（2）
由（2）得：
36-5y=16x/5
y=7.2-16x/25…………………………（3）
由（1）得：
5y^2=36x-5xy
5y^2+5xy-36x=0
y^2+xy-7.2x=0…………………………（4）
（3）代入（4）得：
（7.2-16x/25)^2+x(7.2-16x/25)-7.2x=0
51.84-230.4x/25+256x^2/625+7.2x-16x^2/25-7.2x=0
144x^2/625+230.4x/25-51.84=0
x^2/625+1.6x/25-0.36=0
x^2+40x-225=0
(x+45)(x-5)=0
x1=5 x2=-45 (舍去）
即甲车速度是5km/h ,乙车速度是y=7.2-16x/25=7.2-16*5/25=4km/h .