已知三角形的一条边长和角度,求边长（急!）一个长方体的四个角上需要各系一根绳子（共四根）,要求四根绳子下部与长方体连接处角度均为60°,长方体的长为5.89m,宽为2.35m.求:绳子的长度

Question

已知三角形的一条边长和角度,求边长（急!）
一个长方体的四个角上需要各系一根绳子（共四根）,要求四根绳子下部与长方体连接处角度均为60°,长方体的长为5.89m ,宽为2.35m .
求:绳子的长度

Answer 1

从顶端做垂直于长方体表面的垂线,为四棱锥的高h.
垂足为G.设斜边（就是绳子）与长方体节点为A,B,C,D.
连接AG(或者BG,CG,DG,你喜欢就行）
假设AB=5.89 CB=2.35
由于节点处绳子和平面夹角60度,所以绳子长度是其在平面上摄影长的2倍；又平面为长方形,四根绳子的摄影为长方形的两条对角线,交点就是G.所以,
根据三角形平方和原理：
AB^2+CB^2=AC^2 5.89^2+2.35^2=40.2146
（根号40.2146）就是绳子的长.