一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶．当时天气有雾，能见度为800米．由于调度事故，有一列快车在货车后方以20m/s的速度在同一轨道上同向行驶，快车司机发现险情后赶快合上制动器，但快

Question

一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶．当时天气有雾，能见度为800米．由于调度事故，有一列快车在货车后方以20m/s的速度在同一轨道上同向行驶，快车司机发现险情后赶快合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来，请通过计算判断两车会不会相撞？若相撞，请计算相撞时快车的速度？若不相撞，请计算两车之间的最近距离？

Answer 1

快车的加速度减速运动的加速度a=(0−v22)/(2x)＝(−400)/(4000)＝−0.1m/s2，
当两车速度相等时，根据速度时间公式得，v₁=v₂+at
解得t=(v1−v2)/(a)＝(8−20)/(−0.1)＝120s．
此时货车的位移x₁=v₁t=8×120m=960m，
快车的位移x2＝(v12−v22)/(2a)＝(64−400)/(−0.2)m=1680m，
因为x₂＜x₁+800，知两车不会相撞．
此时最小距离△x=x₁+800-x₂=80m．
答：两车不会相撞，相距最近的距离为80m．