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单摆测重力加速度摆角在10度以内的目的是为了什么?
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单摆测重力加速度摆角在10度以内的目的是为了什么?
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答案和解析
这是根据数学公式导出的,简谐运动一般形式是F=-kx,而F=ma,a=d2x/dt2(这是一个微分式）故kx+d2x/dt2=0；对于单摆F=-mgsinx=mdv/dt,v=wl（w是角速度）定义w=da/dt（a表示角度）所以-mgsinx=mld2a/dt2,只有当角度很小时sinx=x,化简得d2a/dt2+(g/l)a=0.此时才是简谐振动.所以角度要小.注意上述的2都是表示平方.
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