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平面内任给n个不同的点,证明：其中距离为单位长度的点对数小于n/4+n^(3/2)/√2
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平面内任给n个不同的点,证明：其中距离为单位长度的点对数小于n/4 +n^(3/2) /√2
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答案和解析
证明：设距离为单位长度的点对数为Cn..
n=2时Cn=1,n/4 +n^(3/2) /√2=1/2+2>1=Cn,命题成立.
设当n=k时,命题也成立,即：Cn
n=2时Cn=1,n/4 +n^(3/2) /√2=1/2+2>1=Cn,命题成立.
设当n=k时,命题也成立,即：Cn
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