甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身,乙说一个数b的倒数也等于本身,请你猜一猜|1+a-b|的值是?若a²+2ab=－10,b²+2ab=16,那么多项式a²+4ab+b²与a²－b

Question

甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身,乙说一个数b的倒数也等于本身,请你猜一猜|1+a-b|的值是?
若a²+2ab=－10,b²+2ab=16,那么多项式a²+4ab+b²与a²－b²的值分别为?

Answer 1

由题,-a=a
1/b=b
所以,a=0,b=1或者-1
当a=0,b=1时,|1+a-b|=|1+0-1|=0
当a=0,b=-1时,|1+a-b|=|1+0-（-1）|=2
a²+2ab=－10,b²+2ab=16
所以,a²+4ab+b²=（a²+2ab）+（b²+2ab）=-10+16=6
a²－b²=（a²+2ab）-（b²+2ab）=-10-16=-26