一只猎狗发现离它8米远的前方有一只正在奔跑的野兔,就立刻追上去.猎狗跑2步的路程等于野兔跑5步的路,但野兔的动作快,野兔跑5步的时间内猎狗却只能跑3步.猎狗至少要跑出多少米才能追上

Question

一只猎狗发现离它8米远的前方有一只正在奔跑的野兔,就立刻追上去.猎狗跑2步的路程等于野兔跑5步的路,但野兔的动作快,野兔跑5步的时间内猎狗却只能跑3步.猎狗至少要跑出多少米才能追上野兔?
这是书上的我没打漏字 老师本来讲了的 回家就忘了- -

Answer 1

解到了!
设狗每步跑X米,每步花时间A；兔每步跑Y米,每步花时间B；狗跑了时间T后追上兔子,得到：
1.2X=5Y
2.5B=3A
3.8+（T/B）*Y=（T/A）*X
由1和2得到：
4.Y=2X/5
5.B=3A/5
将4和5代入3,得：
8+[T/（3A/5）]*（2X/5）=（T/A）*X
解得：
6.T=24A
将5和6代入3,得：
7.8+40Y=24X
将4代入7,得：
X=1,Y=0.4
所以狗跑了：
（T/A）*X=（24A/A）*1=24米