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一只野兔逃出80步后猎狗才追它,已知猎狗跑3步的路程野兔要跑9步；野兔跑9步的时间猎狗只跑4步.狗至少跑多少步才能追上野兔?
题目详情
一只野兔逃出80步后猎狗才追它,已知猎狗跑3步的路程野兔要跑9步；野兔跑9步的时间猎狗只跑4步.狗至少跑多少步才能追上野兔?
▼优质解答
答案和解析
答：猎狗还至少需要80步.
设猎狗每步跨距为a,野兔每部跨距为b.则
3a=9b,即a=3b (1)
同样可设：猎狗的速度为m,野兔速度为n.则
9b/n=4a/m,即 n=3m/4 (2）
现设猎狗还至少需要x步才能追上野兔,则
（80b+ax)/m>=ax/n (3)
综合（1）（2）（3）解得x>=80
所以,答：猎狗还至少需要80步.
设猎狗每步跨距为a,野兔每部跨距为b.则
3a=9b,即a=3b (1)
同样可设：猎狗的速度为m,野兔速度为n.则
9b/n=4a/m,即 n=3m/4 (2）
现设猎狗还至少需要x步才能追上野兔,则
（80b+ax)/m>=ax/n (3)
综合（1）（2）（3）解得x>=80
所以,答：猎狗还至少需要80步.
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