2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机动车车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下

Question

2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机动车车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75]
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	6	9	6	3	4

（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行进行追踪调查，求两人中至少有一人赞成“车辆限行”的概率．

Answer 1

（1）各组的频率分别是0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，
所以图中各组的纵坐标分别是0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，
由此得到调查人员的频率分布直方图如下：


…（5分）
（2）设A表示事件：年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，
两人中至少有一人赞成“车辆限行”．
则

.

A

表示事件：年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，
两人都不赞成“车辆限行”．
从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人，
所有可能的结果数为25，…（7分）
记年龄在[55，65）内的不赞成的人为a，b，
年龄在[65，75）内的不赞成的人为c．
两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果为：ac，bc．…（10分）
∴P（A）=1-P（

.

A

）=1-(2)/(25)=(23)/(25)．…（12分）