1)在三角形ABC中任取一点P,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于3/4的概率约为多少?2)利用计算器产生1-15之间的随机数,并记录下来,没产生5个随机数为一次实验,多做几次实验,看看有几次实验

Question

1)在三角形ABC中任取一点P,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于3/4的概率约为多少?
2)利用计算器产生1-15之间的随机数,并记录下来,没产生5个随机数为一次实验,多做几次实验,看看有几次实验中存在2个相同的整数,由此估计5个1-15之间的整数中有2个数相同的概率?
3)有5个人,每个人都有可能被分配到10个房间中的任意一间去住,求指定的5人房间各有1人住的概率.
思考:3个人住旅馆,住在一间标价为30元的3人房,次日,老板给他们打折,只收了25元,要服务员退5元给3个人,服务员自己偷偷藏了2元,把剩下3元退给3个人.
问:30元的时候,他们平均分摊10元,现退3元钱给他们,这样平均每人分摊9元,这样他们一共付了27元,服务员自己拿了2元,一共是29元,那剩下的1元跑哪去了?为什么?

Answer 1

(1)两三角形的底都用AB,等底,设三角形ABC中AB边上的高为CD,将CD分成四等份,设E为CD上一点,CE=（1/4）CD,ED=（3/4）CD.
过E作FG平行AB,且交CA于点F,交CB于点G,
则P点应落在三角形CFG中——这样高才会大于（3/4）CD,
三角形CFG与三角形CAB相似,相似比为1/4,面积比为1/16,所以概率应为1/16
（2）做实验看看再说吧
（3）5*4*3*2*1/（10^5）=3/2500
思考题：27元=支付给老板25元+服务员贪2元,
不能用27+2,用错了计算方法,所以才出现了错误的1元