二次函数,江湖急救.已知抛物线y=ax^+4ax+t(a>0)与x轴的一个交点为A（-1,0）.1．求抛物线的对称轴,及与x轴的另一个交点B的坐标.2．D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形

Question

二次函数,江湖急救.
已知抛物线y=ax^+4ax+t(a>0)与x轴的一个交点为A（-1,0）.
1． 求抛物线的对称轴,及与x轴的另一个交点B的坐标.
2． D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式.
（ ^ 这个是平方.）

Answer 1

1、对称轴为x=-4a/2a=-2 所以另一交点关于对称轴对称得B（－3,0）
2、由1题得y=a(x+1)(x+3),得D（0,3a),又C与D关于x=-2对称,所以C（－4,3a),得AB＝2、CD＝4所以梯形面积为（2＋4）×3a/2=9,得a=1,所以此抛物线的解析式为y=x^2+4x+3.