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如图，直线a∥b，点A、B分别在a、b上，连接AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论．
题目详情
如图，直线a∥b，点A、B分别在a、b上，连接AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论．▼优质解答
答案和解析
PQ被点O平分．
证明如下：
∵a∥b，O是AB中点，
∴∠PAO=∠QBO，AO=BO．
∵∠AOP=∠BOQ，
∴△AOP≌△BOQ．
∴PO=QO．
证明如下：
∵a∥b，O是AB中点，
∴∠PAO=∠QBO，AO=BO．
∵∠AOP=∠BOQ，
∴△AOP≌△BOQ．
∴PO=QO．
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