某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工

Question

某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉 410 克 ，核桃粉 520 克 ．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共 50 块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉 13 克 ，需核桃粉 4 克 ；加工一块益智核桃巧克力需可可粉 5 克 ，需核桃粉 14 克 ．加工一块原味核桃巧克力的成本是 1.2 元，加工一块益智核桃巧克力的成本是 2 元．设这次研制加工的原味核桃巧克力 块．

（ 1 ）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？

（ 2 ）设加工两种巧克力的总成本为 元，求 与 的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？

Answer 1

（ 1 ）根据题意，得

解得

为整数

当 时，

当 时，

当 时，

一共有三种方案：加工原味核桃巧克力 18 块，加工益智巧克力 32 块；加工原味核桃巧克力 19 块，加工益智巧克力 31 块，加工原味核桃巧克力 20 块，加工益智巧克力 30 块． 6 分

（ 2 ）

=

随 的增大而减小

当 时， 有最小值， 的最小值为 84 ．

当加工原味核桃巧克力 20 块、加工益智巧克力 30 块时，总成本最低．总成本最低是 84 元．