已知正多边形的边心距与边长的比是3：2，则此正多边形是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形

Question

已知正多边形的边心距与边长的比是√(3)：2，则此正多边形是（　　）

A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正十二边形

Answer 1

设AB为正多边形的边长，OC为正多边形的边心距，OC：AB=√(3)：2，
∵OC为正多边形的边心距
∴OC⊥AB，
∴AC=BC，∠AOC=∠BOC，
∴OC：AC=√(3)：1，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOB=60°，
∴正多边形的边数=(360°)/(60°)=6．
故选C．