有6名学生,3名唱歌,2名跳舞,1名既会跳舞也会唱歌.现在去参加文艺表演,选出2名唱歌,1名跳舞参加文艺表演,有多少种选法.答案为15种,但我不知道怎么来的,请厉害的人指点下

Question

有6名学生,3名唱歌,2名跳舞,1名既会跳舞也会唱歌.现在去参加文艺表演,选出2名唱歌,1名跳舞参加文艺表演,有多少种选法.答案为15种,但我不知道怎么来的,请厉害的人指点下

Answer 1

只会唱歌的学生：3名
只会跳舞的学生：2名
既会唱歌也会跳舞的学生：1名
现在需要唱歌学生2名,跳舞学生1名
有三种情况：
1. 从只会唱歌的学生中选2名,从只会跳舞的学生中选1名
2. 从只会唱歌的学生中选1名,从只会跳舞的学生中选1名,让既会唱歌也会跳舞的学生唱歌
3. 从只会唱歌的学生中选2名,让既会唱歌也会跳舞的学生跳舞
1. 3x2=6 （3个取2个的组合数乘以2个中取1个的组合数,打不出来所以直接写了,下面也一样）
2. 3x2x1=6
3. 3x1=3
三种情况相加为15