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（2013•北京模拟）如图，有一个长方形ABCD，其中BC=3BE，AE与BD相交于F，如果三角形EBF的面积为1，那么长方形ABCD的面积为．
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（2013•北京模拟）如图，有一个长方形ABCD，其中BC=3BE，AE与BD相交于F，如果三角形EBF的面积为1，那么长方形ABCD的面积为______．
▼优质解答
答案和解析
如上图所示：因为BC=3BE，
则三角形BFC的面积是三角形BEF的面积的3倍，
则三角形BFC的面积是3，
三角形FDC是三角形BFC的面积的3倍，
则三角形FDC的面积是3×3=9，
所以三角形BDC的面积就是3+9=12，
因此长方形的面积是12×2=24；
故答案为：24．
则三角形BFC的面积是三角形BEF的面积的3倍，
则三角形BFC的面积是3，
三角形FDC是三角形BFC的面积的3倍，
则三角形FDC的面积是3×3=9，
所以三角形BDC的面积就是3+9=12，
因此长方形的面积是12×2=24；
故答案为：24．
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