关于导数的问题a为何值时y=ax^2与y=lnx相切?请给出具体的解题步骤,

Question

关于导数的问题
a为何值时y=ax^2与y=lnx相切?
请给出具体的解题步骤,

Answer 1

Y=ax^2 , y'=2ax ； Y=lnx , y'=1/x
切点设为(x,y), 则 ax^2=lnx , 2ax=1/x
显然x>0 ,2ax=1/x >0
两式相除得 x/2=x*lnx
x=e^(1/2)
a=1/(2x^2)=1/(2e)