设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），则f′（2）的值是．

Question

设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=2^x-f′（1）lnx+f′（2），则f′（2）的值是______．

Answer 1

由f（x）=2^x-f′（1）lnx+f′（2），得
f′(x)＝2xln2−(f′(1))/(x)，取x=1得：f′（1）=2ln2-f′（1）．
∴f′（1）=ln2．
则f′(x)＝2xln2−(ln2)/(x)，
∴f′(2)＝4ln2−(ln2)/(2)＝(7)/(2)ln2．
故答案为：(7)/(2)ln2．