（2012•宝鸡二模）动物爱好者经过长期观察发现，猎豹从静止开始沿直线奔跑时，经过60m的距离其速度加速到最大为30m/s，以后只能维持这一速度4.0s；羚羊从静止开始沿直线奔跑时，经过50m

Question

（2012•宝鸡二模）动物爱好者经过长期观察发现，猎豹从静止开始沿直线奔跑时，经过60m的距离其速度加速到最大为30m/s，以后只能维持这一速度4.0s；羚羊从静止开始沿直线奔跑时，经过50m的距离其速度加速到最大为25m/s，并能保持这一速度奔跑较长的时间．一次猎豹在距羚羊x处对羚羊开始发起攻击，羚羊在猎豹发起攻击后1.0s开始奔跑，结果猎豹在减速前追上了羚羊，试求x值的取值范围（假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑）．

Answer 1

羚羊做加速运动的加速度为：
a₁=(v21)/(2s1)=(302)/(2×30)=6.25m/s²
羚羊做加速运动的时间为：
t₁=(v1)/(a1)=(25)/(6.25)=4.0s
猎豹做加速运动的加速度为：
a₂=(v22)/(2s2)=(252)/(2×50)=7.5m/s²
猎豹做加速运动的时间为：
t₂=(v2)/(a2)=(30)/(7.5)s=4.0s
显然由t₁=t₂可知：当猎豹进入匀速运动过程1s后，羚羊将做匀速运动．
当猎豹匀速运动4.0s时，根据位移关系有：
s₂+v₂t≥s₁+x+v₁（t-1）
解得：x≤55m；
答：猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应满足：x≤55m．