（2013•潍坊三模）从半径为R的玻璃圆柱体上截取一部分玻璃柱体，截面如图中实线所示．一束光线垂直于底边从M点射入柱体，在圆弧面上的N点刚好发生全反射，反射光线经过底边的中点O

Question

（2013•潍坊三模）从半径为R的玻璃圆柱体上截取一部分玻璃柱体，截面如图中实线所示．一束光线垂直于底边从M点射入柱体，在圆弧面上的N点刚好发生全反射，反射光线经过底边的中点O′，∠MO′N=30°，求：
①玻璃的折射率；
②O′M间的距离．

Answer 1

①光路如图，在N点发生全反射，∠MO′N=30°，由几何关系，临界角C=30°
由折射定律得：sinC=(1)/(n)
得：n=(1)/(sinC)=(1)/(sin30°)=2
②设O′M距离为d，由几何关系 sinC=(d)/(R)
得：d=(R)/(2)
答：
①玻璃的折射率为2；
②O′M间的距离为(R)/(2)．