（2014•衡阳三模）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的

Question

（2014•衡阳三模）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；
（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K²，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式K2＝(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

（I）在患心肺疾病的人群中抽6人，则抽取比例为 (6)/(30)=(1)/(5)，
∴男性应该抽取20×(1)/(5)=4人…．（4分）
（II）在上述抽取的6名学生中，女性的有2人，男性4人．女性2人记A，B；男性4人为c，d，e，f，则从6名学生任取2名的所有情况为：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15种情况，其中恰有1名女生情况有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8种情况，
故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率概率为P=(8)/(15)．…．（8分）
（III）∵K²≈8.333，且P（k²≥7.879）=0.005=0.5%，
那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．…．（12分）